Таблицу частот равномерно темперированного строя (табл. 5.1) можно рассчитать с помощью формулы (5.1):
где n=0, 1, 2, 3... 1, 2, 3... — пассажный номер тона, отсчитываемый от тона ля первой октавы, которому соответствует номер 0.
Да здравствует свобода творчества в ущерб гармоничности созвучий? Как ни странно, но свобода все-таки перевесила. Творческое совершенство нового музыкального ряда впервые доказал великий Бах. Он написал цикл произведений для всех 24х тональностей — 12 минорных и 12 мажорных. Произошло доселе небывалое — все произведения исполнялись без какой бы то ни было перестройки инструментов.
Победа? Увы. В равномерно темперированном строе все интервалы, кроме прим и октав, отличаются по ширине от соответствующих интервалов чистого строя, поэтому в нем нет таких красиво и акустически слитно звучащих интервалов и трехзвучий. Все интервалы (даже квинты и кварты) имеют некоторые биения, и музыканты с абсолютным слухом их уверенно отмечают.
Разные инструменты оркестра обладают различными возможностями по «оперативной» настройке «интонации». С этой точки зрения их принято делить на три группы: «с неизменяемой» или точной интонацией, «с изменяемой» или свободной интонацией и инструменты «со слегка изменяемой» или относительно точной интонацией.
К первому — «темперированному» типу — относятся инструменты с предварительной настройкой каждого звука на строго определенную высоту: все инструменты с клавиатурой (фортепиано, ксилофон, челеста и так далее), арфа и некоторые другие. Их строй основан на последовательности двенадцати квинт, каждая из которых уменьшена на одну двенадцатую часть
Пифагоровой коммы или на одну сто восьмую тона, что достаточно много. Для наглядности сравнения чистой и темперированной квинты можно показать, что частота их биений равна приблизительно одному колебанию в секунду.
Ко второму виду принадлежат инструменты, предполагающие мгновенную настройку высоты тона, определяемую в соответствии с музыкальным слухом исполнителя. Несмотря на возможности безупречного интонирования, все исполнители на смычковых инструментах при игре в оркестре вынуждены согласовывать строй с остальными участниками музыкального товарищества и становиться темперированными.