Минимально заметная разница громкостей
Вернемся к динамическому диапазону человеческого слуха. При измерении в Паскалях крайние значения звукового давления — порог слышимости и болевой порог — отличаются в миллион раз. Но человек не ощущает того, что звук максимальной громкости на миллион единичных шагов громче минимально слышимого звука. Экспериментально найденная цифра единичных шагов лить немного превышает одну сотню. В чем кроется решение загадки?
Логарифмический характер шкалы ощущений человека
По закону, открытому немецким анатомом и физиологом Э. Вебером (1795—1878) и сформулированному немецким же физиком и психологом Г. Фехнером (180— 1887), величина ощущения человека А и амплитуда вызвавшего его раздражения Рраздр связаны формулой:
где q — некая постоянная;
Рo — порог чувствительности.
То есть ощущение пропорционально не собственно амплитуде раздражения, а логарифму отношения Рраздр к Рo.
Данный закон справедлив для всех видов ощущений человека: слуха, зрения, обоняния, осязания.
Нерукотворный памятник Беллу
В честь американского изобретателя телефона А. Г. Белла единица логарифма отношения двух одноименных физических величин называется белом. Бел применяется не только в акустике, но и в электротехнике, радиотехнике, различных отраслях физики.
Для отношения двух энергетических величин Ри Р2 (таких как мощность, энергия, плотность энергии) число N Бел выражается формулой:
Для «силовых» величин Fи F2 (таких как давление, напряжение, сила тока, напряженность) число N Бел рассчитывается несколько иначе:
Учитывать результаты измерений в единицах бел не совсем удобно, так как числовое значение может содержать десятичную запятую. Чтобы избежать дробных значений, относительные величины обычно измеряются в десятых долях бела — децибелах:
По аналогии с формулами (2.5) и (2.6) звуковое давление и интенсивность звука принято оценивать в децибелах, сокращенно «дБ», по формулам (2.7) и (2.8):